De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Hoe construeer ik een omgeschreven cirkel van een vierhoek?

Je moet met de volgende getallen het getal 100 vormen maar je moet ze op de zelfste plaats laten staan en alleen een plusteken gebruiken. Maar voorbeeld 1 4 mogen het getal 14 vormen
9 8 7 6 5 4 3 2 1

Antwoord

Aangezien 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 moeten we zeker ergens opeenvolgende cijfers samennemen. Meer dan 2 zullen dat er nooit zijn aangezien het kleinste van die getallen, 321, al groter is dan 100.

Samennemen van 1 keer 2 opeenvolgende cijfers

Aangezien 100 deelbaar is door 10 en 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 rest 5 heeft bij deling door 10, is onze enige kans 5 te gebruiken als cijfer van de tientallen. Helaas,

9 + 8 + 7 + 6 + 54 + 3 + 2 + 1 = 90

Samennemen van 2 keer 2 opeenvolgende cijfers

Nu moeten we twee cijfers kiezen die we als tiental gaan gebruiken. Die komen dan niet meer voor om de rest bij deling door 10 te bepalen dus ook hier moet gelden dat de som van de cijfers die we als tiental gaan gebruiken een rest 5 heeft bij deling door 10. Enige mogelijkheid is het koppel (9,6) maar 98 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 is duidelijk groter dan 100

Samennemen van 3 keer 2 opeenvolgende cijfers

De kleinste som die je zo bekomt is 9+8+7+65+43+21, ook duidelijk groter dan 100

Conclusie

Als er geen "alternatieve" truukjes (zoals het weglaten van de 9 en de 8 zodat 7+6+54+32+1=100) uit de lucht komen vallen, heeft het probleem geen oplossingen.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024